Выполните следующие вычисления:

1. 3/7 : (4/5)
2. 4/11 : (8/33)
3. 9/13 : 6
4. (2 4/5) : (1 13/15)

Математика 6 класс Деление дробей вычисления дробей математика 6 класс деление дробей Новый

Давайте по очереди решим каждое из данных выражений, объясняя каждый шаг.

1. 3/7 : (4/5)

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь для 4/5 — это 5/4.

1. 3/7 * 5/4 = (3 * 5) / (7 * 4)
2. Это равно 15 / 28.

Ответ: 15/28

2. 4/11 : (8/33)

Снова используем правило умножения на обратную дробь. Обратная дробь для 8/33 — это 33/8.

1. 4/11 * 33/8 = (4 * 33) / (11 * 8)
2. Это равно 132 / 88.
3. Теперь упростим дробь. 132 и 88 делятся на 44.
4. 132 ÷ 44 = 3 и 88 ÷ 44 = 2, значит, 132/88 = 3/2.

Ответ: 3/2

3. 9/13 : 6

Чтобы разделить дробь на целое число, мы можем записать целое число как дробь. 6 можно записать как 6/1.

1. 9/13 : 6/1 = 9/13 * 1/6 = (9 * 1) / (13 * 6)
2. Это равно 9 / 78.
3. Упростим дробь. 9 и 78 делятся на 9.
4. 9 ÷ 9 = 1 и 78 ÷ 9 = 8.6667, поэтому 9/78 = 1/8.6667.

Однако, чтобы оставить дробь в более привычном виде, мы можем оставить так: 9/78.

Ответ: 9/78 или 1/8.6667 (можно оставить в виде 1/8.67).

4. (2 4/5) : (1 13/15)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

1. 2 4/5 = (2 * 5 + 4) / 5 = 14/5.
2. 1 13/15 = (1 * 15 + 13) / 15 = 28/15.

Теперь мы можем разделить 14/5 на 28/15, умножив на обратную дробь:

1. 14/5 * 15/28 = (14 * 15) / (5 * 28).
2. Это равно 210 / 140.
3. Упростим дробь: 210 и 140 делятся на 70.
4. 210 ÷ 70 = 3 и 140 ÷ 70 = 2, значит, 210/140 = 3/2.

Ответ: 3/2

Итак, мы выполнили все вычисления:

• 1. 3/7 : (4/5) = 15/28
• 2. 4/11 : (8/33) = 3/2
• 3. 9/13 : 6 = 9/78
• 4. (2 4/5) : (1 13/15) = 3/2