1) Как изменится отношение, если последний его член уменьшить в 5 раз, а первый член увеличить в 7 раз? 2) Как изменится отношение, если последний его член увеличить в 5 раз, а первый член уменьшить в 7 раз? (Ответы поясните на примерах).

Математика 7 класс Отношения и пропорции отношение членов изменение отношения математика 7 класс задачи на отношения примеры изменения отношений уменьшение и увеличение членов математические примеры решение задач по математике Новый

Давайте разберем оба вопроса по очереди.

1) Как изменится отношение, если последний его член уменьшить в 5 раз, а первый член увеличить в 7 раз?

Предположим, у нас есть отношение a:b, где a - первый член, а b - последний член. Теперь рассмотрим изменения:

• Первый член увеличиваем в 7 раз: новый первый член будет 7a.
• Последний член уменьшаем в 5 раз: новый последний член будет b/5.

Теперь новое отношение будет выглядеть так:

Новое отношение = 7a : (b/5).

Чтобы упростить это отношение, мы можем выразить его в виде дроби:

Новое отношение = 7a * (5/b) = (35a/b).

Таким образом, новое отношение стало 35a:b. Это означает, что новое отношение увеличилось в 35 раз по сравнению с исходным отношением a:b.

Пример:

Пусть a = 2, b = 3. Тогда отношение a:b = 2:3.

После изменений: новый a = 7 * 2 = 14, новый b = 3 / 5 = 0.6.

Новое отношение = 14:0.6 = 14/0.6 = 23.33.

Итак, новое отношение увеличилось по сравнению с исходным.

2) Как изменится отношение, если последний его член увеличить в 5 раз, а первый член уменьшить в 7 раз?

Теперь рассмотрим второй случай с тем же отношением a:b.

• Первый член уменьшаем в 7 раз: новый первый член будет a/7.
• Последний член увеличиваем в 5 раз: новый последний член будет 5b.

Теперь новое отношение будет выглядеть так:

Новое отношение = (a/7) : (5b).

Чтобы упростить это отношение, мы можем выразить его в виде дроби:

Новое отношение = (a/7) * (1/5b) = (a/35b).

Таким образом, новое отношение стало a:35b. Это означает, что новое отношение уменьшилось по сравнению с исходным отношением a:b.

Пример:

Пусть a = 2, b = 3. Тогда отношение a:b = 2:3.

После изменений: новый a = 2 / 7 = 0.2857, новый b = 3 * 5 = 15.

Новое отношение = 0.2857:15 = 0.2857/15 = 0.01905.

Итак, новое отношение значительно уменьшилось по сравнению с исходным.

Таким образом, в первом случае отношение увеличивается, а во втором - уменьшается.