1) Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через три цифры, а в другом - влево через одну цифру?

2) Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через две цифры, а в другом - вправо через три цифры?

Математика 7 класс Умножение десятичных дробей математика 7 класс произведение десятичные дроби перенос запятой изменение произведения множители вправо влево цифры Новый

Давайте разберем оба вопроса по шагам.

1) Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через три цифры, а в другом - влево через одну цифру?

• Предположим, у нас есть две десятичные дроби: A и B.
• Если в дроби A мы переносим запятую вправо на три цифры, то это эквивалентно умножению A на 1000 (поскольку каждая переносимая запятая вправо увеличивает число в 10 раз).
• Если в дроби B мы переносим запятую влево на одну цифру, то это эквивалентно делению B на 10 (поскольку каждая переносимая запятая влево уменьшает число в 10 раз).

Теперь найдем, как изменится произведение:

• Произведение A и B до изменения: A * B.
• После изменений: (A * 1000) * (B / 10) = (A * B * 1000) / 10 = A * B * 100.

Таким образом, произведение увеличится в 100 раз.

2) Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через две цифры, а в другом - вправо через три цифры?

• Снова предположим, что у нас есть дроби A и B.
• Если в дроби A мы переносим запятую влево на две цифры, то это эквивалентно делению A на 100 (уменьшение числа в 100 раз).
• Если в дроби B мы переносим запятую вправо на три цифры, то это эквивалентно умножению B на 1000 (увеличение числа в 1000 раз).

Теперь найдем, как изменится произведение:

• Произведение A и B до изменения: A * B.
• После изменений: (A / 100) * (B * 1000) = (A * B * 1000) / 100 = A * B * 10.

Таким образом, произведение увеличится в 10 раз.