1) Колесо с длиной окружности 84 см проехало определенное расстояние и сделало 35 оборотов. Сколько оборотов сделает колесо с длиной окружности 98 см, проехав то же расстояние?

2) Колесо с радиусом 60 см проехало определенное расстояние и сделало 40 оборотов. Сколько оборотов сделает колесо с радиусом 50 см, проехав то же расстояние?

Математика 7 класс Обороты колеса и длина окружности колесо длина окружности обороты колеса радиус колеса расстояние колесо математика 7 класс Новый

Давайте решим обе задачи по порядку.

Задача 1:

У нас есть колесо с длиной окружности 84 см, которое сделало 35 оборотов. Чтобы найти расстояние, которое проехало это колесо, нужно умножить длину окружности на количество оборотов:

1. Расстояние = Длина окружности * Количество оборотов
2. Расстояние = 84 см * 35 = 2940 см

Теперь, чтобы узнать, сколько оборотов сделает колесо с длиной окружности 98 см, проехав то же расстояние, мы делим найденное расстояние на длину окружности нового колеса:

1. Количество оборотов = Расстояние / Длина окружности нового колеса
2. Количество оборотов = 2940 см / 98 см = 30 оборотов

Таким образом, колесо с длиной окружности 98 см сделает 30 оборотов.

Задача 2:

Теперь перейдем ко второй задаче. У нас есть колесо с радиусом 60 см. Сначала найдем его длину окружности:

1. Длина окружности = 2 * π * радиус
2. Длина окружности = 2 * 3.14 * 60 см ≈ 376.8 см

Теперь, зная, что это колесо сделало 40 оборотов, найдем расстояние:

1. Расстояние = Длина окружности * Количество оборотов
2. Расстояние = 376.8 см * 40 ≈ 15072 см

Теперь найдем длину окружности второго колеса с радиусом 50 см:

1. Длина окружности = 2 * π * 50 см ≈ 314 см

Теперь узнаем, сколько оборотов сделает новое колесо, проехав то же расстояние:

1. Количество оборотов = Расстояние / Длина окружности нового колеса
2. Количество оборотов = 15072 см / 314 см ≈ 48 оборотов

Таким образом, колесо с радиусом 50 см сделает примерно 48 оборотов.