1.) Площадь прямоугольника ABCD составляет 135 см², а одна из сторон AD равна 9 см. Какой будет периметр этого прямоугольника: 1.) 2,4 см 2.) 2,5 см 3.) 48 см 4.) 50 см?

2.) Как можно вычислить площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 25 см, а один из катетов - 7 см?

Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур математика 7 класс площадь прямоугольника периметр прямоугольника прямоугольный треугольник гипотенуза катет вычисление площади задачи по математике Новый

Давайте разберем оба задания по порядку.

Задание 1: Нам известно, что площадь прямоугольника ABCD составляет 135 см², а одна из сторон AD равна 9 см. Мы должны найти периметр этого прямоугольника.

1. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина * ширина

Где в нашем случае:

• Длина (AD) = 9 см
• Ширина (BC) = ?

2. Подставим известные значения в формулу площади:

135 см² = 9 см * ширина

3. Чтобы найти ширину, разделим площадь на длину:

ширина = 135 см² / 9 см = 15 см

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника:

• AD = 9 см
• BC = 15 см

4. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

5. Подставим значения:

Периметр = 2 * (9 см + 15 см) = 2 * 24 см = 48 см

Ответ на первый вопрос: 48 см.

Задание 2: Теперь давайте решим вторую задачу о площади прямоугольного треугольника с гипотенузой 25 см и одним из катетов 7 см.

1. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

Площадь = (катет1 * катет2) / 2

2. У нас есть один катет (катет1 = 7 см), но нам нужно найти второй катет (катет2). Мы можем использовать теорему Пифагора:

гипотенуза² = катет1² + катет2²

3. Подставим известные значения:

25² = 7² + катет2²

625 = 49 + катет2²

4. Выразим катет2²:

катет2² = 625 - 49 = 576

5. Найдем катет2:

катет2 = √576 = 24 см

6. Теперь мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (7 см * 24 см) / 2 = 168 см² / 2 = 84 см²

Ответ на второй вопрос: 84 см².

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!