Площадь прямоугольника составляет 40 см², а отношение его сторон равно 2:5. Какой периметр у этого прямоугольника?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника 40 см² отношение сторон 2:5 периметр 7 класс математика задача геометрия прямоугольник вычисление периметра решение задачи Новый

Чтобы найти периметр прямоугольника, сначала нам нужно определить длины его сторон. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 40 см², и отношение его сторон равно 2:5.

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a - это меньшая сторона, а b - большая сторона. Так как отношение сторон равно 2:5, мы можем записать:

• a = 2x
• b = 5x

Теперь, зная, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон, мы можем записать уравнение:

Площадь = a * b

40 = (2x) * (5x)

Упростим уравнение:

40 = 10x²

Теперь разделим обе стороны на 10:

4 = x²

Теперь найдем x, взяв квадратный корень:

x = √4 = 2

Теперь мы можем найти длины сторон:

• a = 2x = 2 * 2 = 4 см
• b = 5x = 5 * 2 = 10 см

Теперь, когда мы знаем длины сторон, можем найти периметр прямоугольника. Периметр P прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2(a + b)

Подставим значения сторон:

P = 2(4 + 10) = 2 * 14 = 28 см

Таким образом, периметр данного прямоугольника составляет 28 см.