14. Через вершину А треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC. Исследуйте следующее: а) Чему равен ...

Математика 7 класс Параллельные прямые и углы математика 7 класс треугольник ABC прямая параллельная BC свойства треугольников геометрия решение задач учебник математики Новый

Ответ:

Для решения задачи, давайте разберем каждый пункт по отдельности и объясним, как мы пришли к каждому результату.

a) Угол DAC. Поскольку прямая, проведенная через вершину A, параллельна стороне BC, мы можем использовать свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей. Угол DAC будет равен углу ABC, так как они являются соответствующими углами. Если угол ABC равен 53°, то угол DAC также будет равен 53°.

b) Угол DAB. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. У нас есть угол DAB и угол DAC, который мы уже нашли (53°). Если угол DAB + 71° = 180°, то мы можем выразить угол DAB следующим образом:

• 180° - 71° = 109°.

Таким образом, угол DAB равен 109°.

c) Угол ABC. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Если мы имеем угол 65°, угол 45° и угол ABC, то можем записать уравнение:

• 65° + 45° + угол ABC = 180°.

Сложим известные углы: 65° + 45° = 110°. Теперь подставим это в уравнение:

• 110° + угол ABC = 180°.

Теперь вычтем 110° из 180°:

• угол ABC = 180° - 110° = 70°.

d) Угол, обозначенный как x. Если у нас есть углы 69° и 54°, то мы можем записать уравнение для суммы углов:

• 69° + x + 54° = 180°.

Сложим известные углы: 69° + 54° = 123°. Теперь подставим это в уравнение:

• 123° + x = 180°.

Вычтем 123° из 180°:

• x = 180° - 123° = 57°.

Таким образом, мы получили все искомые углы:

• угол DAC = 53°
• угол DAB = 109°
• угол ABC = 70°
• угол x = 57°

Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь задавать их!