Сумма углов с соответствующими параллельными сторонами равна 165 градусов. Каковы градусные меры этих углов?

Математика 7 класс Параллельные прямые и углы сумма углов параллельные стороны градусные меры углов математика 7 класс углы и параллельные линии Новый

Ответ:

Углы с соответствующими параллельными сторонами равны 82.5 градусов и 82.5 градусов.

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства соответствующих углов, образованных параллельными прямыми и секущей.

Свойство: Сумма соответствующих углов, образованных параллельными линиями, равна 180 градусов.

Обозначим углы с соответствующими параллельными сторонами как x и y. По свойству, мы можем записать следующее уравнение:

x + y = 180 градусов

Также в условии задачи нам сказано, что сумма этих углов равна 165 градусов:

x + y = 165 градусов

Теперь мы видим, что у нас есть две разные суммы для x и y. Это может показаться странным, но давайте разберемся, что это означает.

Поскольку сумма соответствующих углов должна быть равна 180 градусов, а в задаче указано, что они составляют 165 градусов, это означает, что мы имеем дело с углами, которые не являются стандартными соответствующими углами, а, возможно, с углами, образованными при пересечении двух параллельных линий секущей.

Таким образом, мы можем сказать, что:

• Сумма углов x и y равна 165 градусов.
• Согласно свойству, если бы они были стандартными соответствующими углами, сумма должна была бы составлять 180 градусов.

Так как углы x и y равны (это свойство соответствующих углов), мы можем обозначить их как:

x = y

Теперь мы можем записать уравнение:

2x = 165 градусов

Решим это уравнение:

x = 165 / 2 = 82.5 градусов

Таким образом, мы находим, что оба угла равны:

x = 82.5 градусов

y = 82.5 градусов

Таким образом, градусные меры углов с соответствующими параллельными сторонами равны 82.5 градусов.