Прямые m и n параллельны. Найдите угол 3, если угол 1 равен 32 градусам, а угол 2 равен 77 градусам. Ответ дайте в градусах.

Математика 7 класс Параллельные прямые и углы Углы параллельные прямые угол 1 угол 2 угол 3 геометрия задача по математике решение углов Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства параллельных прямых и углов, образованных при пересечении этих прямых с секущей.

У нас есть две параллельные прямые m и n, и они пересечены секущей, образуя углы 1, 2 и 3.

Сначала давайте вспомним, какие свойства углов у нас есть:

• Сумма углов на одной стороне секущей: Если два угла лежат на одной стороне секущей, то их сумма равна 180 градусам.
• Соответствующие углы: Углы, которые находятся на одной стороне секущей и между параллельными прямыми, равны.
• Сумма углов на одной прямой: Если два угла лежат на одной прямой, то их сумма также равна 180 градусам.

Теперь давайте проанализируем углы:

1. Угол 1 равен 32 градусам.
2. Угол 2 равен 77 градусам.
3. Угол 3 - это угол, который мы хотим найти.

Угол 1 и угол 2 находятся на одной стороне секущей. Поэтому мы можем использовать первое свойство:

Угол 1 + Угол 2 + Угол 3 = 180 градусов.

Теперь подставим известные значения:

32 + 77 + Угол 3 = 180.

Сложим угол 1 и угол 2:

32 + 77 = 109.

Теперь у нас есть уравнение:

109 + Угол 3 = 180.

Чтобы найти угол 3, вычтем 109 из 180:

Угол 3 = 180 - 109 = 71 градус.

Таким образом, угол 3 равен 71 градусам.