Давайте разберем задачу по шагам.

a) Нам необходимо найти координату точки K, которая противоположна координате точки M. Точка M имеет координату 5. Противоположная координата - это число с противоположным знаком. Таким образом:

• Координата точки K = -5.

Теперь мы знаем, что K(-5).

b) Теперь давайте изобразим точки M, N и K на координатном луче. У нас есть:

• Точка M с координатой 5,
• Точка N с координатой -2.5,
• Точка K с координатой -5.

На координатном луче это будет выглядеть так:

• Точка K (-5) будет находиться слева от точки N (-2.5),
• Точка N (-2.5) будет находиться слева от точки M (5).

Таким образом, расположение точек на координатном луче будет следующим:

K (-5) ---- N (-2.5) ---- M (5)

c) Теперь найдем расстояние между точкой K и точкой N. Для этого нужно воспользоваться формулой для нахождения расстояния между двумя точками на числовой прямой. Расстояние d между двумя точками A и B с координатами a и b вычисляется по формуле:

d = |a - b|, где |...| - это модуль (абсолютное значение).

В нашем случае:

• Координата K = -5,
• Координата N = -2.5.

Подставим значения в формулу:

• d = |-5 - (-2.5)| = |-5 + 2.5| = |-2.5| = 2.5.

Таким образом, расстояние между точкой K и точкой N равно 2.5 единицам.

В итоге, мы получили следующие ответы:

• a) Координата точки K = -5;
• b) Расположение точек на координатном луче: K (-5),N (-2.5),M (5);
• c) Расстояние между точкой K и точкой N = 2.5.