583. Если катер проходит расстояние между пристанями за 18 минут, а лодка за 36 минут, то через сколько минут они встретятся, если выйдут навстречу друг другу одновременно?

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние катер лодка расстояние встреча время математика задача решение 7 класс скорость Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорость катера и лодки.

Предположим, что расстояние между пристанями равно D. Тогда:

• Скорость катера: он проходит расстояние D за 18 минут, значит его скорость V1 равна D/18.
• Скорость лодки: она проходит это же расстояние за 36 минут, значит её скорость V2 равна D/36.

Теперь давайте найдем общую скорость, с которой катер и лодка движутся навстречу друг другу:

• Общая скорость V = V1 + V2 = D/18 + D/36.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 18 и 36 равен 36:

• V1 = D/18 = 2D/36.
• Теперь можем записать: V = 2D/36 + D/36 = (2D + D)/36 = 3D/36 = D/12.

Теперь мы знаем, что катер и лодка движутся навстречу друг другу со скоростью D/12.

Чтобы найти время, за которое они встретятся, используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость.

Расстояние между ними - это D, а общая скорость - D/12. Подставим значения:

Время = D / (D/12) = D * (12/D) = 12 минут.

Таким образом, катер и лодка встретятся через 12 минут.