Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы найти среднюю скорость автобуса за весь путь.

1. Определим расстояние, пройденное автобусом на первом участке пути. Автобус двигался со скоростью 50 км/ч в течение 3 часов. Чтобы узнать, сколько километров он проехал, мы умножаем скорость на время:
• Расстояние = Скорость × Время = 50 км/ч × 3 ч = 150 км.
2. Теперь найдем увеличение скорости на втором участке пути. Скорость увеличилась на 20%. Сначала найдем 20% от 50 км/ч:
• 20% от 50 км/ч = (50 × 20) / 100 = 10 км/ч.
3. Теперь рассчитаем новую скорость на втором участке пути. Мы добавляем 10 км/ч к первоначальной скорости:
• Новая скорость = 50 км/ч + 10 км/ч = 60 км/ч.
4. Теперь найдем расстояние, пройденное на втором участке пути. Автобус двигался со скоростью 60 км/ч в течение 2 часов:
• Расстояние = Скорость × Время = 60 км/ч × 2 ч = 120 км.
5. Теперь определим общее время в пути. Сложим время, затраченное на оба участка:
• Общее время = 3 ч + 2 ч = 5 ч.
6. Теперь найдем общее расстояние, пройденное автобусом. Сложим расстояния, пройденные на первом и втором участках:
• Общее расстояние = 150 км + 120 км = 270 км.
7. И наконец, найдем среднюю скорость автобуса за весь путь. Средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, деленное на общее время:
• Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = 270 км / 5 ч = 54 км/ч.

Ответ: Средняя скорость автобуса за весь путь составляет 54 км/ч.