Автобус проходит расстояние от города до деревни за 8 часов, а легковая автомашина за 6 часов. Какое расстояние больше: что проедет автобус за 5 часов или легковая машина за 4 часа?

Напишите, пожалуйста, подробное решение с пояснениями. Заранее спасибо! :)

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние математика 7 класс задача на движение расстояние скорость время автобус легковая машина сравнение расстояний решение задачи пояснения математическое моделирование формулы движения график движения учебные материалы примеры задач обучение математике Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала нам нужно узнать, какое расстояние проходит автобус и легковая машина за указанные часы. Для этого нам нужно вычислить их скорости.

1. Находим скорости:

• Автобус проходит весь путь за 8 часов, значит его скорость: расстояние / время = R / 8.
• Легковая машина проходит тот же путь за 6 часов, значит её скорость: расстояние / время = R / 6.

Теперь, чтобы сравнить, сколько они проедут за определенное время, нам нужно выразить расстояние.

2. Находим расстояние, которое проедет каждый транспорт:

• Автобус за 5 часов: скорость автобуса * время = (R / 8) * 5 = 5R / 8.
• Легковая машина за 4 часа: скорость легковушки * время = (R / 6) * 4 = 4R / 6 = 2R / 3.

Теперь у нас есть два выражения: 5R / 8 для автобуса и 2R / 3 для легковушки. Давайте сравним их.

3. Сравниваем 5R / 8 и 2R / 3:

Чтобы сравнить эти дроби, можно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 3 будет 24.

• 5R / 8 = (5 * 3R) / (8 * 3) = 15R / 24.
• 2R / 3 = (2 * 8R) / (3 * 8) = 16R / 24.

Теперь у нас есть:

• Автобус: 15R / 24
• Легковая машина: 16R / 24

Теперь видно, что 16R / 24 (легковая машина) больше, чем 15R / 24 (автобус).

4. Заключение:

Таким образом, легковая машина проедет большее расстояние за 4 часа, чем автобус за 5 часов. Надеюсь, это помогло!