Бассейн заполняется через две трубы за 6 часов. Если вода поступает в бассейн только из первой трубы, то он наполнится за 10 часов. Сколько времени потребуется, чтобы наполнить бассейн, если вода поступает только из второй трубы?

Математика 7 класс Пропорции и работа бассейн трубы время заполнение математика задача решение скорость работа алгебра Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим скорость наполнения бассейна каждой трубы.

• Если бассейн заполняется через две трубы за 6 часов, то за 1 час они вместе наполняют 1/6 бассейна.
• Если первая труба наполняет бассейн за 10 часов, то за 1 час она наполняет 1/10 бассейна.

2. Обозначим скорость второй трубы. Давайте обозначим скорость второй трубы как x (часть бассейна, которую она наполняет за 1 час).

• Тогда, если обе трубы работают вместе, их скорость будет равна: 1/10 + x = 1/6.

3. Решим уравнение. Теперь мы можем решить это уравнение для x:

• 1/10 + x = 1/6.
• Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 10 и 6 - это 30.
• Перепишем дроби: 1/10 = 3/30 и 1/6 = 5/30.
• Теперь уравнение выглядит так: 3/30 + x = 5/30.
• Вычтем 3/30 из обеих сторон: x = 5/30 - 3/30 = 2/30.
• Сократим дробь: x = 1/15.

4. Теперь мы знаем, что вторая труба наполняет 1/15 бассейна за 1 час.

5. Чтобы найти, сколько времени потребуется второй трубе, чтобы наполнить весь бассейн, мы можем взять обратное значение скорости:

• Если вторая труба наполняет 1/15 бассейна за 1 час, то она наполнит весь бассейн за 15 часов.

Ответ: Вторая труба наполнит бассейн за 15 часов.