Цена товара сначала уменьшилась на 20%, а затем увеличилась на 25%. Какова стала цена товара после двух изменений, если первоначальная цена составляла: а) 100 рублей, б) a рублей? Сделайте вывод: решение и ответ.

Математика 7 класс Проценты цена товара уменьшение цены увеличение цены расчет цены математика 7 класс задача на проценты решение задачи вывод по задаче Новый

Чтобы найти новую цену товара после изменений, давайте разберем каждый шаг подробно.

Шаг 1: Уменьшение цены на 20%

Первоначальная цена товара составляет 100 рублей (или a рублей в общем случае).

Чтобы уменьшить цену на 20%, нам нужно вычислить 20% от первоначальной цены и вычесть эту сумму из первоначальной цены.

• 20% от 100 рублей: 100 * 0.20 = 20 рублей.
• Новая цена после уменьшения: 100 - 20 = 80 рублей.

Для общего случая (a рублей):

• 20% от a: a * 0.20 = 0.20a.
• Новая цена после уменьшения: a - 0.20a = 0.80a.

Шаг 2: Увеличение цены на 25%

Теперь мы увеличиваем новую цену на 25%.

• Для 100 рублей: 25% от 80 рублей: 80 * 0.25 = 20 рублей.
• Новая цена после увеличения: 80 + 20 = 100 рублей.

Для общего случая (0.80a рублей):

• 25% от 0.80a: 0.80a * 0.25 = 0.20a.
• Новая цена после увеличения: 0.80a + 0.20a = a рублей.

Вывод:

Таким образом, после уменьшения на 20% и последующего увеличения на 25% цена товара:

• а) Для первоначальной цены 100 рублей стала 100 рублей.
• б) Для первоначальной цены a рублей стала a рублей.

Мы видим, что после этих двух изменений цена товара возвращается к первоначальному значению, независимо от того, какая цена была изначально.