Чему равна площадь равнобедренного треугольника с основанием 12 см и боковой стороной 8 см?

Математика 7 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника основание 12 см боковая сторона 8 см формула площади треугольника задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника с основанием 12 см и боковой стороной 8 см, следуем следующим шагам:

1. Найдем высоту треугольника. Для этого проведем высоту из вершины треугольника, которая делит основание пополам. Таким образом, основание 12 см делится на две равные части по 6 см.
2. Обозначим высоту треугольника как h. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где одна сторона равна 6 см (половина основания), а гипотенуза равна 8 см (боковая сторона).
3. Используем теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике выполняется следующее равенство:
• гипотенуза² = катет1² + катет2²
• 8² = 6² + h²
4. Подставим значения:
• 64 = 36 + h²
5. Решим уравнение:
• 64 - 36 = h²
• 28 = h²
• h = √28 = 2√7 см (примерно 5.29 см).
6. Теперь найдем площадь треугольника. Площадь треугольника вычисляется по формуле:
• Площадь = (основание * высота) / 2
7. Подставим значения:
• Площадь = (12 см * 2√7 см) / 2 = 12√7 см² (примерно 31.76 см²).

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника с основанием 12 см и боковой стороной 8 см равна 12√7 см² или примерно 31.76 см².