Как найти площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона составляет 10 см, а высота, опущенная на основание, равна 8 см?

Математика 7 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника как найти площадь боковая сторона 10 см высота 8 см математика 7 класс формула площади треугольника задачи по геометрии равнобедренный треугольник решение задач по математике площадь треугольника геометрические фигуры Новый

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, когда известны боковая сторона и высота, давайте разберем решение пошагово.

Шаг 1: Определим половину основания треугольника.

В равнобедренном треугольнике, если мы опустим высоту на основание, то это высота делит основание на две равные части. Обозначим половину основания как "a".

Шаг 2: Применим теорему Пифагора.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения "a". В нашем случае у нас есть боковая сторона (10 см) и высота (8 см). По теореме Пифагора:

• (боковая сторона)^2 = (половина основания)^2 + (высота)^2

Подставим известные значения:

• 10^2 = a^2 + 8^2
• 100 = a^2 + 64

Теперь решим уравнение:

• a^2 = 100 - 64
• a^2 = 36
• a = √36 = 6 см

Шаг 3: Найдем основание треугольника.

Теперь, когда мы знаем половину основания (6 см), мы можем найти полное основание:

• основание = 2 * a = 2 * 6 = 12 см

Шаг 4: Рассчитаем площадь треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

• Площадь = (основание * высота) / 2

Подставим наши значения:

• Площадь = (12 * 8) / 2 = 96 / 2 = 48 см²

Ответ: Площадь равнобедренного треугольника составляет 48 см².