Решите задачу, даю 30 баллов!

Вычислите площадь равностороннего треугольника, если его сторона равна 9 дм.

Математика 7 класс Площадь треугольника математика 7 класс задача площадь равностороннего треугольника сторона 9 дм вычисление площади геометрия формула площади треугольника равносторонний треугольник школьная математика уроки математики Новый

Для вычисления площади равностороннего треугольника, нам нужно знать длину его стороны. В данной задаче сторона треугольника равна 9 дм. Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле:

S = (a²√3)/4,

где S — площадь треугольника, a — длина стороны треугольника, а √3 — корень квадратный из 3.

Теперь подставим в формулу значение стороны a:

1. Сначала мы найдем квадрат длины стороны треугольника: 9² = 81.
2. Теперь подставим это значение в формулу: S = (81√3)/4.

На данном этапе у нас есть выражение для площади. Чтобы получить численное значение, мы можем использовать приближенное значение корня квадратного из 3, которое равно примерно 1.732:

1. Теперь подставляем: S = (81 * 1.732)/4.
2. Выполним умножение: 81 * 1.732 ≈ 140.532.
3. Теперь делим на 4: 140.532 / 4 ≈ 35.133.

Таким образом, площадь равностороннего треугольника со стороной 9 дм составляет примерно 35.1 дм².