Число увеличили на треть, и в результате получилось 164. Какое было исходное число?

Математика 7 класс Пропорции и проценты математика 7 класс задача число увеличить на треть исходное число решение уравнение алгебра Новый

Давайте разберемся, как найти исходное число, если известно, что его увеличили на треть и в результате получилось 164.

Для начала, обозначим исходное число как x. Если мы увеличиваем x на треть, то это можно записать так:

• Увеличение на треть означает, что мы берем x и добавляем к нему одну треть от x, то есть x/3.

Таким образом, у нас получится следующее уравнение:

x + x/3 = 164

Теперь, чтобы решить это уравнение, нужно привести его к общему знаменателю. Общий знаменатель для x и x/3 будет 3. Поэтому мы можем переписать x в виде 3x/3:

• 3x/3 + x/3 = 164

Теперь мы можем сложить дроби:

• (3x + x)/3 = 164

Это упрощается до:

• 4x/3 = 164

Теперь нам нужно избавиться от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на 3:

• 4x = 164 * 3

Теперь посчитаем правую часть:

• 164 * 3 = 492

Теперь у нас есть:

• 4x = 492

Чтобы найти x, необходимо разделить обе стороны на 4:

• x = 492 / 4

Теперь считаем:

• 492 / 4 = 123

Таким образом, исходное число равно 123.

Итак, ответ: исходное число, которое увеличили на треть, равно 123.