Что больше: 0,91(6) или 0,95?

Математика 7 класс Сравнение дробей и десятичных дробей сравнение дробей десятичные дроби математика 7 класс больше или меньше 0,91(6) и 0,95 Новый

Чтобы определить, что больше: 0,91(6) или 0,95, нужно сначала понять, что означает 0,91(6). Это число можно записать как 0,916666..., где цифра 6 повторяется бесконечно.

Теперь давайте сравним 0,916666... и 0,95. Для этого можно использовать несколько подходов:

1. Сравнение с округлением: Мы можем округлить 0,916666... до двух знаков после запятой. Округляя, получаем 0,92. Сравнивая 0,92 и 0,95, мы видим, что 0,92 меньше 0,95.
2. Сравнение в десятичной форме: Если мы представим 0,95 в виде 0,950000..., то теперь у нас есть 0,916666... и 0,950000.... Сравнивая их поразрядно:
   • 0,9 и 0,9 - равны.
   • Следующий разряд: 0,91 и 0,95 - 1 меньше, чем 5.
   Таким образом, 0,916666... меньше 0,950000....
3. Перевод в дроби: Мы можем преобразовать 0,91(6) в дробь. Это число можно записать как 0,91 + 0,006666... . 0,91 можно записать как 91/100, а 0,006666... как 1/150. Сложив эти дроби, мы получим 91/100 + 1/150. Приведем дроби к общему знаменателю (300) и получим:
   • 91/100 = 273/300
   • 1/150 = 2/300
   • Итак, 0,91(6) = 273/300 + 2/300 = 275/300.
   Теперь сравним 275/300 и 285/300 (0,95 в виде дроби): 275 меньше, чем 285.

Таким образом, во всех случаях мы пришли к одному и тому же выводу: 0,91(6) меньше 0,95.