Сравните значения выражений:

1. 0,15×6,6 и 0,003×33=
2. 41 1/49×7/201 и 343:4900=

Решите, пожалуйста.

Математика 7 класс Сравнение дробей и десятичных дробей математика 7 класс сравнение выражений дроби десятичные дроби умножение деление решение задач вычисления математические выражения сравнение чисел Новый

Давайте поочередно сравним значения данных выражений.

Первое выражение:

• Рассмотрим выражение 0,15 × 6,6.
• Чтобы умножить эти два числа, можно сначала умножить их как целые числа: 15 × 66.
• 15 × 66 = 990.
• Теперь, так как у нас в начале два десятичных дроби, мы должны учесть количество знаков после запятой. У 0,15 два знака, у 6,6 один знак, итого три знака после запятой.
• Таким образом, у нас получается 0,990 = 0,99.

Теперь вычислим второе выражение 0,003 × 33.

• Умножим 3 на 33: 3 × 33 = 99.
• Здесь у нас 0,003, что означает, что у нас три знака после запятой.
• Таким образом, 0,003 × 33 = 0,099.

Теперь сравним результаты:

• 0,99 и 0,099.
• 0,99 больше, чем 0,099.

Таким образом, 0,15 × 6,6 > 0,003 × 33.

Теперь перейдем ко второму выражению:

• Рассмотрим 41 1/49 × 7/201.
• Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 41 1/49 = (41 × 49 + 1)/49 = (2009 + 1)/49 = 2010/49.
• Теперь умножим: (2010/49) × (7/201).
• Умножаем числители: 2010 × 7 = 14070, и знаменатели: 49 × 201 = 9850.
• Таким образом, у нас получается дробь 14070/9850.
• Теперь упростим эту дробь. Делим числитель и знаменатель на 70: 14070 ÷ 70 = 201 и 9850 ÷ 70 = 140.
• Итак, 41 1/49 × 7/201 = 201/140.

Теперь вычислим 343:4900.

• 343 делим на 4900. Это можно записать как 343/4900.
• Теперь упростим дробь. 343 = 7^3, а 4900 = 7^2 × 100.
• Таким образом, 343/4900 = (7^3)/(7^2 × 100) = 7/(100) = 0,07.

Теперь сравним:

• 201/140 и 0,07.
• Чтобы сравнить, можно привести 201/140 к десятичной дроби: 201 ÷ 140 = 1,4357 (примерно).
• 1,4357 > 0,07.

Таким образом, 41 1/49 × 7/201 > 343:4900.

В итоге, мы получили:

• 0,15 × 6,6 > 0,003 × 33.
• 41 1/49 × 7/201 > 343:4900.