Сравни следующие числа:

1. a) 11/18 и 7/12
2. b) 11/18 и 11/19
3. c) 0,48 и 25/24

Математика 7 класс Сравнение дробей и десятичных дробей сравнение дробей дроби математика 7 класс числовые выражения сравнение чисел Новый

Давайте сравним данные дроби и десятичные числа, следуя пошаговому процессу.

a) Сравним 11/18 и 7/12:

1. Для сравнения дробей удобно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 18 и 12 имеют наименьшее общее кратное (НОК), равное 36.
2. Теперь преобразуем дроби:
• 11/18 = (11 * 2) / (18 * 2) = 22/36
• 7/12 = (7 * 3) / (12 * 3) = 21/36
3. Теперь сравним 22/36 и 21/36. Поскольку 22 > 21, то 11/18 > 7/12.

b) Сравним 11/18 и 11/19:

1. У обеих дробей одинаковый числитель (11), но разные знаменатели. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.
2. Здесь 18 < 19, следовательно, 11/18 > 11/19.

c) Сравним 0,48 и 25/24:

1. Сначала преобразуем 0,48 в дробь. 0,48 = 48/100, что можно сократить на 4: 48/100 = 12/25.
2. Теперь сравним 12/25 и 25/24. Для этого также приведем дроби к общему знаменателю. НОК для 25 и 24 равен 600.
3. Преобразуем дроби:
• 12/25 = (12 * 24) / (25 * 24) = 288/600
• 25/24 = (25 * 25) / (24 * 25) = 625/600
4. Теперь сравним 288/600 и 625/600. Поскольку 288 < 625, то 0,48 < 25/24.

Итак, результаты сравнения:

• a) 11/18 > 7/12
• b) 11/18 > 11/19
• c) 0,48 < 25/24