Что означает 0,4(2)?

Математика 7 класс Десятичные дроби и периодические дроби значение 0,4(2) математика 7 класс периодическая дробь Новый

Запись 0,4(2) означает, что у нас есть десятичная дробь, где часть после запятой состоит из двух частей: первая часть - это 4, а вторая часть - это 2, которая повторяется бесконечно. То есть, мы можем записать это число как:

• 0,4 - это фиксированная часть,
• (2) - это повторяющаяся часть.

Таким образом, 0,4(2) можно интерпретировать как 0,422222... , где "2" продолжается бесконечно.

Чтобы лучше понять, как это работает, давайте разберем шаги:

1. Сначала записываем фиксированную часть: 0,4.
2. Затем добавляем повторяющуюся часть: 0,4 + 0,0(2), где 0,0(2) - это бесконечная десятичная дробь.
3. 0,0(2) можно представить как 0,22222..., что равно 2/9.
4. Теперь мы можем сложить: 0,4 + 0,22222... = 0,4 + 0,22222... = 0,62222...
5. Таким образом, 0,4(2) равно 0,42222... или 0,4 + 2/9.

В итоге, 0,4(2) - это число, которое можно представить как 0,42222..., где "2" повторяется бесконечно.