Вопрос: Расположите числа в порядке возрастания:

1. m= 5,2(6); n=5,26; k=5,(26);
2. m= -6,73; n= -6,(73); k= -5,7(3);

Математика 7 класс Десятичные дроби и периодические дроби порядок возрастания числа математика 7 класс сравнение чисел Новый

Ответ:

Давайте разберем оба случая по порядку и расположим числа в порядке возрастания.

1) Для чисел m= 5,2(6); n=5,26; k=5,(26):

• Число m= 5,2(6) - это периодическая дробь, которая равна 5,266666... В этой дроби цифра 6 повторяется бесконечно.
• Число n= 5,26 - это конечная дробь, которая равна 5,26.
• Число k= 5,(26) - это также периодическая дробь, которая равна 5,262626... Здесь цифры 26 повторяются бесконечно.

Теперь сравним эти числа:

• 5,2(6) ≈ 5,266666... > 5,26
• 5,26 < 5,262626...
• 5,262626... < 5,2(6)

Таким образом, в порядке возрастания числа будут: n=5,26, k=5,(26), m=5,2(6).

2) Для чисел m= -6,73; n= -6,(73); k= -5,7(3):

• Число m= -6,73 - это конечная дробь, равная -6,73.
• Число n= -6,(73) - это периодическая дробь, равная -6,737373... Здесь цифры 73 повторяются бесконечно.
• Число k= -5,7(3) - это периодическая дробь, равная -5,73333... Здесь цифра 3 повторяется бесконечно.

Теперь сравним эти числа:

• -6,73 < -6,737373...
• -6,737373... < -5,73333...

Таким образом, в порядке возрастания числа будут: m=-6,73, n=-6,(73), k=-5,7(3).

Итак, окончательный ответ:

1) n=5,26; k=5,(26); m=5,2(6).
2) m=-6,73; n=-6,(73); k=-5,7(3).