Чтобы связать шарф длиной 80 см и шириной 18 см, нужно израсходовать 240 г шерсти. Сколько шерсти потребуется, чтобы связать шарф длиной 75 см и шириной 16 см?

Математика 7 класс Пропорции и зависимости математика 7 класс задача на пропорции расход шерсти длина шарфа ширина шарфа решение задачи текстовая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, сначала найдем, сколько шерсти требуется на 1 см² шарфа, а затем вычислим, сколько шерсти нужно для нового шарфа.

1. Рассчитаем площадь первого шарфа:

• Длина = 80 см
• Ширина = 18 см

Площадь = Длина × Ширина = 80 см × 18 см = 1440 см².

2. Теперь найдем, сколько шерсти расходуется на 1 см²:

• Общий расход шерсти = 240 г
• Площадь = 1440 см²

Шерсть на 1 см² = 240 г / 1440 см² = 0,1667 г/см² (округляем до 4 знаков после запятой).

3. Теперь рассчитаем площадь второго шарфа:

• Длина = 75 см
• Ширина = 16 см

Площадь = 75 см × 16 см = 1200 см².

4. Теперь умножим площадь второго шарфа на расход шерсти на 1 см²:

Необходимое количество шерсти = Площадь второго шарфа × Шерсть на 1 см² = 1200 см² × 0,1667 г/см² = 200 г.

Ответ: Для того чтобы связать шарф длиной 75 см и шириной 16 см, потребуется 200 г шерсти.