Даны множества: A=(10), B=(10,15), C=(5,10,15), D=(5,10,15,20). Поставьте вместо многоточия знак включения так, чтобы получилось верное утверждение:

1. a) A...D;
2. b) A...B;
3. c) C...A;
4. d) C...B.

Математика 7 класс Множества и их свойства Множества включение математика 7 класс A B C D утверждение элементы принадлежность логика сравнение множеств Новый

Чтобы правильно расставить знаки включения, давайте сначала разберемся, что означает знак включения. Если множество A включается в множество B (A ⊆ B), это значит, что все элементы множества A также содержатся в множестве B.

Теперь рассмотрим каждое из данных множеств:

• A = {10}
• B = {10, 15}
• C = {5, 10, 15}
• D = {5, 10, 15, 20}

Теперь проверим каждое утверждение:

1. A...D: Множество A = {10} содержит элемент 10, который также есть в D = {5, 10, 15, 20}. Таким образом, A включается в D. Верно: A ⊆ D.
2. A...B: Множество A = {10} также содержит элемент 10, который есть в B = {10, 15}. Следовательно, A включается в B. Верно: A ⊆ B.
3. C...A: Множество C = {5, 10, 15} содержит элемент 5, который отсутствует в A = {10}. Поэтому C не может включаться в A. Верно: C ⊄ A.
4. C...B: В множестве C = {5, 10, 15} есть элемент 5, который отсутствует в B = {10, 15}. Таким образом, C не включается в B. Верно: C ⊄ B.

Итак, правильные знаки включения:

• A ⊆ D
• A ⊆ B
• C ⊄ A
• C ⊄ B