Даны точки F(-3, 7) и L(4, 5). а) Какова координата точки D, которая находится напротив точки F? b) Как можно изобразить точки F, L и D на координатном луче? c) Какое расстояние между точкой L и точкой D?

Математика 7 класс Координатная геометрия координаты точек расстояние между точками координатный луч математика 7 класс задачи по геометрии Новый

Давайте разберем каждую часть вашего вопроса по очереди.

a) Какова координата точки D, которая находится напротив точки F?

Чтобы найти координату точки D, которая находится напротив точки F(-3, 7), нужно просто поменять знак у координат точки F. Это значит, что координаты точки D будут:

• D(3, -7)

Таким образом, координаты точки D равны (3, -7).

b) Как можно изобразить точки F, L и D на координатном луче?

Координатный луч - это прямая линия, на которой откладываются точки в зависимости от их координат. Чтобы изобразить точки F, L и D на координатном луче, нужно сделать следующее:

1. Нарисуйте горизонтальную ось (ось X), на которой будут отмечены значения координат.
2. Отметьте точку F(-3, 7). Поскольку F имеет отрицательную координату по X, она будет расположена слева от начала координат.
3. Отметьте точку L(4, 5). Эта точка имеет положительную координату по X, поэтому она будет расположена справа от начала координат.
4. Отметьте точку D(3, -7). Эта точка также имеет положительную координату по X, но отрицательную по Y, что означает, что она будет находиться ниже оси X.

Таким образом, точки будут расположены на оси X: F слева, D справа от F и L дальше справа от D.

c) Какое расстояние между точкой L и точкой D?

Чтобы найти расстояние между точками L(4, 5) и D(3, -7), можно воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками на координатной плоскости:

Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

В нашем случае:

• (x1, y1) = L(4, 5)
• (x2, y2) = D(3, -7)

Подставляем значения в формулу:

• Расстояние = √((3 - 4)² + (-7 - 5)²)
• Расстояние = √((-1)² + (-12)²)
• Расстояние = √(1 + 144)
• Расстояние = √145

Таким образом, расстояние между точкой L и точкой D равно √145.