Длина окружности равна 31,4 м. Какой радиус у этой окружности и какая площадь круга, который ограничен этой окружностью, если взять число π равным 3,14?

За правильный ответ дам 40 баллов.

Математика 7 класс Окружность и круг длина окружности радиус окружности площадь круга π равно 3,14 задача по математике 7 класс математика Новый

Чтобы найти радиус окружности и площадь круга, воспользуемся формулами, связанными с окружностью и кругом.

Сначала вспомним, что длина окружности (C) связана с радиусом (r) следующим образом:

C = 2 * π * r

В нашем случае длина окружности равна 31,4 м, а π мы возьмем равным 3,14. Подставим известные значения в формулу:

31,4 = 2 * 3,14 * r

Теперь нам нужно выразить радиус (r). Для этого сначала разделим обе стороны уравнения на 2 * 3,14:

r = 31,4 / (2 * 3,14)

Теперь посчитаем, что находится в знаменателе:

• 2 * 3,14 = 6,28

Теперь подставим это значение в формулу для радиуса:

r = 31,4 / 6,28

Теперь делим 31,4 на 6,28:

• r = 5

Итак, радиус окружности равен 5 метрам.

Теперь найдем площадь круга (S), используя формулу:

S = π * r²

Подставим значения π и r:

S = 3,14 * (5)²

Сначала найдем квадрат радиуса:

• (5)² = 25

Теперь подставим это значение в формулу для площади:

S = 3,14 * 25

Теперь умножим:

• S = 78,5

Итак, площадь круга, ограниченного этой окружностью, равна 78,5 квадратных метров.

Ответ:

• Радиус окружности: 5 м
• Площадь круга: 78,5 м²