Длина отрезка АВ равна 7,5.

Известно, что А (-3,8).

Какова координата точки В, если

1. точка В расположена ближе к началу отсчета, чем точка А?
2. точка А расположена ближе к началу отсчета, чем точка В?

Математика 7 класс Координаты на числовой прямой длина отрезка координаты точки математика 7 класс расстояние между точками начало отсчёта точка А точка В Новый

Чтобы найти координату точки B, мы начнем с того, что длина отрезка AB равна 7,5. Это означает, что расстояние между точками A и B составляет 7,5 единиц. Точка A имеет координаты (-3,8).

Теперь рассмотрим два случая:

1. Случай 1: Точка B расположена ближе к началу отсчета, чем точка A.

Если точка B ближе к началу отсчета, то ее координата должна быть меньше, чем координата точки A. То есть, координата B будет меньше -3,8.

Чтобы найти координату точки B, мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками:

Расстояние AB = |xB - xA| = 7,5

Подставим координаты точки A:

|xB - (-3,8)| = 7,5

Это упрощается до:

|xB + 3,8| = 7,5

Теперь у нас есть два случая:

• Случай 1.1: xB + 3,8 = 7,5
• Случай 1.2: xB + 3,8 = -7,5

Решим первый случай:

xB + 3,8 = 7,5

xB = 7,5 - 3,8

xB = 3,7

Теперь решим второй случай:

xB + 3,8 = -7,5

xB = -7,5 - 3,8

xB = -11,3

Поскольку мы ищем точку B, которая ближе к началу отсчета, чем A, то координата B будет равна -11,3.

2. Случай 2: Точка A расположена ближе к началу отсчета, чем точка B.

В этом случае координата точки B должна быть больше, чем координата точки A, то есть больше -3,8.

Используем ту же формулу для расстояния:

|xB - (-3,8)| = 7,5

Это также упрощается до:

|xB + 3,8| = 7,5

Решим те же два случая:

• Случай 2.1: xB + 3,8 = 7,5
• Случай 2.2: xB + 3,8 = -7,5

Решим первый случай:

xB + 3,8 = 7,5

xB = 7,5 - 3,8

xB = 3,7

Теперь решим второй случай:

xB + 3,8 = -7,5

xB = -7,5 - 3,8

xB = -11,3

Поскольку мы ищем точку B, которая расположена дальше от начала отсчета, чем A, то координата B будет равна 3,7.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для координаты точки B:

• Если B ближе к началу отсчета, чем A, то B = -11,3.
• Если A ближе к началу отсчета, чем B, то B = 3,7.