Длина стороны квадрата составляет а см. Каков периметр и площадь второго квадрата, если длина его стороны на 5 см меньше длины стороны первого квадрата? Вычислите периметр и площадь второго квадрата при следующих значениях: 1) а=7 см; 2) а=20,5 см.

Математика 7 класс Площадь и периметр квадратов периметр квадрата площадь квадрата задачи по математике 7 класс длина стороны квадрата вычисление периметра вычисление площади математические задачи квадрат со стороной решение задач по математике Новый

Чтобы найти периметр и площадь второго квадрата, начнем с того, что длина его стороны на 5 см меньше, чем длина стороны первого квадрата. Если длина стороны первого квадрата равна a см, то длина стороны второго квадрата будет равна (a - 5) см.

Теперь давайте вспомним формулы для периметра и площади квадрата:

• Периметр квадрата: P = 4 * сторона
• Площадь квадрата: S = сторона * сторона

Теперь найдем периметр и площадь второго квадрата:

• Периметр второго квадрата: P2 = 4 * (a - 5)
• Площадь второго квадрата: S2 = (a - 5) * (a - 5)

Теперь подставим значения a для двух случаев:

1. Случай 1: a = 7 см
   • Длина стороны второго квадрата: 7 - 5 = 2 см
   • Периметр второго квадрата: P2 = 4 * 2 = 8 см
   • Площадь второго квадрата: S2 = 2 * 2 = 4 см²
2. Случай 2: a = 20,5 см
   • Длина стороны второго квадрата: 20,5 - 5 = 15,5 см
   • Периметр второго квадрата: P2 = 4 * 15,5 = 62 см
   • Площадь второго квадрата: S2 = 15,5 * 15,5 = 240,25 см²

Таким образом, мы рассчитали периметр и площадь второго квадрата для обоих случаев:

• При a = 7 см: Периметр = 8 см, Площадь = 4 см²
• При a = 20,5 см: Периметр = 62 см, Площадь = 240,25 см²