Для заданного числового набора сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме пятого, составляет 38. Какое отклонение имеет пятое число? Пожалуйста, помогите срочно!

Математика 7 класс Статистика сумма отклонений среднее арифметическое пятое число числовой набор математика 7 класс отклонение от среднего задача по математике решение задачи помощь по математике Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть числовой набор, в котором сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме пятого, составляет 38. Нам нужно найти отклонение пятого числа.

Сначала определим, что такое отклонение от среднего. Отклонение числа от среднего - это разность между этим числом и средним арифметическим всех чисел в наборе.

Обозначим:

• S - сумма всех чисел в наборе;
• N - количество чисел в наборе;
• M - среднее арифметическое всех чисел, то есть M = S / N;
• x5 - пятое число в наборе;
• D - отклонение пятого числа от среднего, то есть D = x5 - M.

Теперь, если мы исключаем пятое число, то у нас остается (N - 1) чисел. Сумма отклонений от среднего этих (N - 1) чисел равна 38. Это можно записать так:

Сумма отклонений = (x1 - M) + (x2 - M) + ... + (x4 - M) + (x6 - M) + ... + (xN - M) = 38

Мы знаем, что сумма отклонений от среднего всех чисел равна нулю, так как по определению среднего арифметического, сумма отклонений от него равна нулю. Однако, когда мы исключаем пятое число, мы получаем, что сумма отклонений от среднего для оставшихся чисел равна 38.

Теперь, если мы добавим отклонение пятого числа к этой сумме, то получим:

0 = 38 + D

Теперь решим это уравнение для D:

D = -38

Таким образом, отклонение пятого числа от среднего составляет -38. Это означает, что пятое число меньше среднего на 38 единиц.

Ответ: Отклонение пятого числа составляет -38.