Давайте разберемся, почему любой диаметр окружности делится её центром на две равные части.

1. Определение диаметра:

   Диаметр окружности — это отрезок, который проходит через центр окружности и соединяет две точки на окружности. Он является самой длинной хордой в окружности.

2. Центр окружности:

   Центр окружности — это точка, которая находится на равном расстоянии от всех точек окружности. Обозначим её буквой O.

3. Свойства диаметра:

   Поскольку диаметр проходит через центр окружности, он делится центром на две равные части. Это означает, что если мы обозначим концы диаметра буквами A и B, то отрезки OA и OB будут равны между собой.

4. Доказательство равенства:

   Так как O — это центр окружности, расстояние от O до любой точки на окружности (включая точки A и B) равно радиусу окружности. Поэтому отрезки OA и OB равны радиусу окружности:

   • OA = радиус
   • OB = радиус

   Следовательно, OA = OB.

Таким образом, мы доказали, что любой диаметр окружности делится центром на две равные части, так как обе части равны радиусу окружности.