Докажите, что результат данного выражения не зависит от значения переменной:

1. 6,75 · 4º (1 − 56) + 68(1 + 26) + 12 : 0,56.

Математика 7 класс Алгебраические выражения и их свойства математика 7 класс доказательство выражения зависимость переменной алгебраические выражения решение задач математические доказательства Новый

Чтобы доказать, что результат данного выражения не зависит от значения переменной, давайте сначала упростим его шаг за шагом. Исходное выражение выглядит так:

6,75 · 4º (1 − 56) + 68(1 + 26) + 12 : 0,56

Теперь разберем каждую часть выражения отдельно:

1. Первый член: 6,75 · 4º (1 − 56)
• 4º – это 4 в степени 0, что равно 1, потому что любое число в нулевой степени равно 1.
• Таким образом, выражение становится: 6,75 · 1 · (1 − 56) = 6,75 · (1 − 56).
• Теперь вычислим (1 − 56), что равно -55. Следовательно, 6,75 · (-55) = -371,25.
2. Второй член: 68(1 + 26)
• Сначала вычислим (1 + 26), что равно 27.
• Теперь 68 · 27 = 1836.
3. Третий член: 12 : 0,56
• Выполним деление: 12 : 0,56 = 21,42857 (около 21,43).

Теперь сложим все три результата:

-371,25 + 1836 + 21,43

Сначала сложим -371,25 и 1836:

-371,25 + 1836 = 1464,75.

Теперь добавим 21,43:

1464,75 + 21,43 = 1486,18.

Таким образом, результат всего выражения равен 1486,18.

Теперь мы видим, что никакая переменная не была использована в расчетах. Все вычисления были выполнены с константами. Это означает, что результат не зависит от какого-либо значения переменной, поскольку в данном выражении переменная вообще не присутствует.

Таким образом, мы доказали, что результат данного выражения не зависит от значения переменной.