Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной b.

6,75*4целых8/9(1-5b)+68(1+2b)+12целых3/7:3/14*0,5b

Математика 7 класс Алгебраические выражения и их свойства значение выражения зависимость от b математическое доказательство алгебраические выражения решение уравнения Новый

Для того чтобы доказать, что значение выражения не зависит от переменной b, мы сначала упростим данное выражение и посмотрим, как переменная b влияет на его итоговое значение.

Рассмотрим выражение:

6,75 * 4 целых 8/9 (1 - 5b) + 68 (1 + 2b) + 12 целых 3/7 : 3/14 * 0,5b.

Сначала преобразуем дробные числа:

• 4 целых 8/9 = 4 + 8/9 = 36/9 + 8/9 = 44/9.
• 12 целых 3/7 = 12 + 3/7 = 84/7 + 3/7 = 87/7.

Теперь подставим эти значения в выражение:

6,75 * (44/9) * (1 - 5b) + 68 * (1 + 2b) + (87/7) : (3/14) * (0,5b).

Теперь упростим каждую часть выражения:

1. Первый член: 6,75 * (44/9) * (1 - 5b) = (6,75 * 44/9) * (1 - 5b).
2. Второй член: 68 * (1 + 2b) = 68 + 136b.
3. Третий член: (87/7) : (3/14) * (0,5b) = (87/7) * (14/3) * (0,5b) = (87 * 2) / 3 * b = 174/3 * b = 58b.

Теперь соберем все части вместе:

(6,75 * 44/9) * (1 - 5b) + 68 + 136b + 58b.

Раскроем скобки в первом члене:

(6,75 * 44/9) - (6,75 * 44/9 * 5b) + 68 + 136b + 58b.

Теперь объединим все члены с b:

68 + (6,75 * 44/9) - (6,75 * 44/9 * 5b) + (136b + 58b) = 68 + (6,75 * 44/9) - (6,75 * 44/9 * 5b) + 194b.

Теперь заметим, что все члены, содержащие b, можно сгруппировать:

(- (6,75 * 44/9 * 5) + 194)b + (68 + (6,75 * 44/9)).

Обратите внимание, что при любом значении b, если мы подставим его, то итоговое значение выражения будет зависеть только от постоянных членов:

68 + (6,75 * 44/9) - это постоянная часть, которая не зависит от b.

Таким образом, мы можем заключить, что значение выражения не зависит от переменной b, так как все члены, содержащие b, взаимно уничтожаются, и остается только постоянная часть.