Два друга Олег и Антон выходят одновременно из пунктов A и B навстречу друг другу и встречаются через 18 минут. Олег проходит расстояние AB за 30 минут. Сколько минут потребуется Антону, чтобы пройти расстояние AB?

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние математика 7 класс задача на движение Олег и Антон встреча друзей расстояние AB время в пути решение задач задачи на скорость математические задачи математические уравнения Новый

Для решения этой задачи давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть:

• Олег и Антон встречаются через 18 минут.
• Олег проходит расстояние AB за 30 минут.

Теперь давайте найдем скорость Олега. Если он проходит расстояние AB за 30 минут, то его скорость будет равна:

Скорость Олега = Расстояние AB / Время Олега

Пусть расстояние AB равно S. Тогда:

Скорость Олега = S / 30

Теперь давайте определим, сколько расстояния Олег проходит за 18 минут. За 18 минут он пройдет:

Расстояние, пройденное Олегом = Скорость Олега * Время до встречи = (S / 30) * 18 = 18S / 30 = 3S / 5

Теперь давайте найдем, сколько расстояния осталось до встречи для Антона. Поскольку они встретились, Антон прошел оставшееся расстояние:

Расстояние, пройденное Антоном = S - (3S / 5) = 2S / 5

Теперь мы можем найти скорость Антона. Пусть время, которое потребуется Антону, чтобы пройти расстояние AB, равно T минут. Тогда его скорость будет:

Скорость Антона = Расстояние AB / Время Антона = S / T

Так как Антон проходил расстояние до встречи за 18 минут, его скорость можно также выразить через пройденное расстояние:

Скорость Антона = (2S / 5) / 18 = 2S / (5 * 18) = 2S / 90 = S / 45

Теперь мы можем приравнять скорости Антона:

S / T = S / 45

Так как S не равно 0, мы можем сократить его:

1 / T = 1 / 45

Следовательно:

T = 45

Таким образом, Антону потребуется 45 минут, чтобы пройти расстояние AB.