Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов навстречу друг другу и встретились через 20 минут. Сколько минут потребуется второму пешеходу, чтобы пройти расстояние между пунктами, если первый пешеход проходит это расстояние за 36 минут?

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние пешеходы встреча время расстояние задача математика скорость решение 7 класс пропорции Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два пешехода, которые идут навстречу друг другу. Они встретились через 20 минут. Мы знаем, что первый пешеход проходит все расстояние между пунктами за 36 минут. Нам нужно найти, сколько минут потребуется второму пешеходу, чтобы пройти то же расстояние.

Шаг 1: Определим скорость первого пешехода.

• Если первый пешеход проходит расстояние за 36 минут, то его скорость равна 1/36 расстояния в минуту.

Шаг 2: Определим, сколько расстояния прошел первый пешеход за 20 минут.

• Скорость первого пешехода: 1/36 расстояния в минуту.
• За 20 минут он пройдет: 20 * (1/36) = 20/36 = 5/9 расстояния.

Шаг 3: Определим, сколько расстояния прошел второй пешеход за 20 минут.

• Поскольку пешеходы встречаются, сумма расстояний, которые они прошли, равна полному расстоянию между пунктами.
• Первый пешеход прошел 5/9 расстояния, значит, второй пешеход прошел: 1 - 5/9 = 4/9 расстояния.

Шаг 4: Определим скорость второго пешехода.

• Второй пешеход прошел 4/9 расстояния за 20 минут.
• Таким образом, его скорость равна (4/9) / 20 = 4/180 = 1/45 расстояния в минуту.

Шаг 5: Найдем время, необходимое второму пешеходу, чтобы пройти все расстояние.

• Чтобы найти время, необходимое второму пешеходу для прохождения всего расстояния, мы используем формулу: время = расстояние / скорость.
• Расстояние = 1 (все расстояние), скорость = 1/45.
• Время = 1 / (1/45) = 45 минут.

Таким образом, второму пешеходу потребуется 45 минут, чтобы пройти расстояние между пунктами.