Два тракториста совместно вспахали поле за 6 часов. Первый тракторист справился бы с этой работой за 10 часов. Сколько времени нужно второму трактористу, чтобы вспахать поле самостоятельно?
Пожалуйста, помогите!

Математика 7 класс Работа и мощность Трактористы вспахать поле время работы задача на скорость математика 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждый тракторист за один час.

Первый тракторист справляется с работой за 10 часов, значит он выполняет:

• 1/10 поля за 1 час.

Теперь определим, сколько работы выполняют оба тракториста вместе за один час. Они совместно вспахали поле за 6 часов, значит:

• Они выполняют 1/6 поля за 1 час.

Теперь давайте обозначим время, необходимое второму трактористу для вспахивания поля самостоятельно, как x часов. Тогда второй тракторист выполняет:

• 1/x поля за 1 час.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает совместную работу трактористов:

• Работа первого тракториста + Работа второго тракториста = Совместная работа

Подставим найденные значения в уравнение:

(1/10) + (1/x) = (1/6)

Теперь решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 10, x и 6 будет 30x. Умножим все части уравнения на 30x:

• 30x * (1/10) + 30x * (1/x) = 30x * (1/6)

Это упрощается до:

• 3x + 30 = 5x

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону:

• 30 = 5x - 3x
• 30 = 2x

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 15

Таким образом, второй тракторист сможет вспахать поле самостоятельно за 15 часов.

Ответ: Второму трактористу нужно 15 часов, чтобы вспахать поле самостоятельно.