Какое время потребуется трем экскаваторам с разной мощностью, чтобы открыть котлован, если первый экскаватор справляется с этой задачей за 10 дней, второй - за 12 дней, а третий - за 15 дней, если они будут работать вместе?

Математика 7 класс Работа и мощность математика 7 класс задача на скорость экскаваторы работа вместе котлован время работы мощность экскаваторов совместная работа решение задачи дроби нахождение времени математические расчеты Новый

Давай разберемся с этой задачей! Это очень интересно и увлекательно! Мы можем узнать, сколько времени потребуется трем экскаваторам, если они будут работать вместе!

Для начала, давай найдем, какую часть работы выполняет каждый экскаватор за один день:

• Первый экскаватор: 1/10 работы в день.
• Второй экскаватор: 1/12 работы в день.
• Третий экскаватор: 1/15 работы в день.

Теперь сложим все части работы, которые они выполняют за один день:

1/10 + 1/12 + 1/15.

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10, 12 и 15 - это 60.

• 1/10 = 6/60
• 1/12 = 5/60
• 1/15 = 4/60

Теперь складываем:

6/60 + 5/60 + 4/60 = 15/60.

Это означает, что вместе они выполняют 15/60 работы в день. Упрощаем дробь:

15/60 = 1/4.

Теперь мы знаем, что вместе они выполняют 1/4 работы за один день. Чтобы узнать, сколько дней потребуется, просто возьмем обратное значение:

4 дня!

Итак, если все три экскаватора будут работать вместе, они откроют котлован за 4 дня!

Это потрясающе! Сколько всего можно сделать вместе! Удачи им в работе!