Вопрос: Мастер делает всю работу за 3 часа, что составляет 1/2 от времени на эту работу его ученика. Какую часть работы выполняет каждый из них за 1 час? Какую часть работы сделают они вместе за 1 час? За сколько времени они выполнят всю работу, если будут трудиться вместе?
Математика 7 класс Работа и мощность математика 7 класс работа скорость работы мастер и ученик время выполнения доля работы совместная работа задачи на работу пропорции решение задач работа за час работа вместе время совместной работы Новый
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
1. Сначала определим, сколько времени требуется ученику для выполнения всей работы. Если мастер делает всю работу за 3 часа, а это составляет 1/2 от времени ученика, то:
Таким образом, ученик выполняет всю работу за 6 часов.
2. Теперь найдем, какую часть работы выполняет каждый из них за 1 час.
Итак, мастер выполняет 1/3 работы, а ученик - 1/6 работы за 1 час.
3. Теперь найдем, какую часть работы они выполнят вместе за 1 час.
Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6.
Таким образом, вместе они выполняют 3/6 работы за 1 час, что сокращается до 1/2 работы.
4. Теперь определим, за сколько времени они выполнят всю работу вместе.
Таким образом, они выполнят всю работу за 2 часа, если будут трудиться вместе.
Ответ: