Какую долю поля смогут вскопать два трактора за 2 часа, если первый трактор вскопал поле за 8 часов, а второй трактор - за 10 часов?

Математика 7 класс Работа и мощность доля поля два трактора вскопать поле время работы тракторов задача по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, какую долю поля каждый трактор может вскопать за 1 час, а затем суммировать их результаты, чтобы узнать, какую долю поля они смогут вскопать вместе за 2 часа.

Шаг 1: Определим производительность каждого трактора.

• Первый трактор вскопал поле за 8 часов. Это означает, что он может вскопать 1/8 поля за 1 час.
• Второй трактор вскопал поле за 10 часов. Это означает, что он может вскопать 1/10 поля за 1 час.

Шаг 2: Найдем общую производительность двух тракторов за 1 час.

Теперь мы сложим доли, которые каждый трактор может вскопать за 1 час:

• Производительность первого трактора: 1/8
• Производительность второго трактора: 1/10

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 10 - это 40.

• 1/8 = 5/40 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 1/10 = 4/40 (умножаем числитель и знаменатель на 4)

Теперь мы можем сложить дроби:

5/40 + 4/40 = 9/40

Шаг 3: Найдем, какую долю поля тракторы вскопают за 2 часа.

Теперь, когда мы знаем, что вместе тракторы могут вскопать 9/40 поля за 1 час, мы умножим эту долю на 2, чтобы найти, сколько они вскопают за 2 часа:

(9/40) * 2 = 18/40

Теперь упростим дробь 18/40:

• 18 и 40 имеют общий делитель 2.
• 18/2 = 9 и 40/2 = 20.

Таким образом, 18/40 упрощается до 9/20.

Ответ: Два трактора смогут вскопать 9/20 поля за 2 часа.