Если бы Катя отлила в 2 раза больше воды, то в чайнике осталось бы в 2 раза меньше, чем осталось сейчас. Какую часть воды она отлила из чайника?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной математика 7 класс задача на пропорции отливание воды чайник решение задачи часть воды математическая задача логика и математика Новый

Давайте обозначим количество воды, которое осталось в чайнике сейчас, как x. Тогда, по условию задачи, если Катя отольет в 2 раза больше воды, то в чайнике останется в 2 раза меньше, чем сейчас. Это можно записать так:

• Количество воды, которое Катя отольет: 2y, где y - это количество воды, которое она отлила сейчас.
• Тогда после того, как Катя отольет 2y, в чайнике останется: x - 2y.

Согласно условию, после того, как Катя отольет 2y, в чайнике должно остаться в 2 раза меньше, чем сейчас:

x - 2y = x / 2

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2(x - 2y) = x

Раскроем скобки:

2x - 4y = x

Теперь перенесем x на левую сторону:

2x - x = 4y

Это упрощается до:

x = 4y

Теперь мы знаем, что количество воды, которое осталось сейчас в чайнике, x, равно 4y. Это означает, что вода, которую Катя отлила, составляет:

y = x / 4

Теперь мы можем найти, какую часть от общего количества воды, которое сейчас в чайнике (x), составляет отлитая Катей вода (y):

Часть отлитой воды = y / x

Подставим значение y:

Часть отлитой воды = (x / 4) / x = 1 / 4

Таким образом, Катя отлила 1/4 (или 25%) от общего количества воды, которое сейчас есть в чайнике.