Если число увеличили на 25%, то на сколько процентов нужно уменьшить это число, чтобы вернуться к его первоначальному значению?

Математика 7 класс Проценты увеличение числа на 25% уменьшение числа первоначальное значение процентное изменение математика 7 класс Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим первоначальное число как X.

2. Если мы увеличиваем это число на 25%, то новое значение можно найти следующим образом:

• 25% от X равняется 0.25 * X.
• Поэтому новое значение будет: X + 0.25 * X = 1.25 * X.

3. Теперь нам нужно вернуть это новое значение (1.25 * X) к первоначальному значению (X). Для этого мы должны уменьшить 1.25 * X на определенный процент.

4. Обозначим процент уменьшения как P. Если мы уменьшаем 1.25 * X на P процентов, то новое значение будет:

• (1.25 * X) - P% от (1.25 * X) = (1.25 * X) * (1 - P/100).

5. Мы хотим, чтобы это новое значение равнялось X:

• (1.25 * X) * (1 - P/100) = X.

6. Теперь разделим обе стороны уравнения на X (предполагая, что X не равно 0):

• 1.25 * (1 - P/100) = 1.

7. Разделим обе стороны на 1.25:

• 1 - P/100 = 1/1.25.

8. Упростим правую часть:

• 1/1.25 = 0.8.

9. Теперь у нас есть:

• 1 - P/100 = 0.8.

10. Выразим P:

• P/100 = 1 - 0.8 = 0.2.
• P = 0.2 * 100 = 20.

Таким образом, чтобы вернуть число к его первоначальному значению, необходимо уменьшить его на 20%.