Если круг в зачет 270, а его длина в три раза больше радиуса, то насколько больше площадь прямоугольника, ширина которого равна радиусу?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур круг длина круга радиус круга площадь прямоугольника математика 7 класс задачи по математике геометрия вычисления площади Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Сначала определим радиус круга. Нам известно, что длина круга (или окружности) равна 270. Длина окружности рассчитывается по формуле:

Длина окружности = 2 * π * радиус

Также в условии сказано, что длина окружности в три раза больше радиуса. Это можно записать так:

Длина окружности = 3 * радиус

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

2 * π * радиус = 3 * радиус

Теперь, чтобы найти радиус, мы можем сократить радиус с обеих сторон (при условии, что радиус не равен нулю):

2 * π = 3

Теперь найдем радиус:

радиус = 270 / (2 * π)

Теперь подставим значение π, которое приблизительно равно 3.14:

радиус ≈ 270 / (2 * 3.14) ≈ 270 / 6.28 ≈ 42.96

Теперь мы знаем радиус. Давайте округлим его до 43 для простоты расчетов.

Теперь найдем площадь прямоугольника, ширина которого равна радиусу (43), а длина равна радиусу умноженному на 3 (так как длина в три раза больше радиуса):

Длина прямоугольника = 3 * радиус = 3 * 43 = 129

Теперь найдем площадь прямоугольника:

Площадь = длина * ширина = 129 * 43

Теперь произведем умножение:

129 * 43 = 5547

Теперь мы можем ответить на вопрос, насколько больше площадь прямоугольника, чем площадь круга.

Площадь круга рассчитывается по формуле:

Площадь круга = π * радиус²

Подставим наш радиус:

Площадь круга ≈ 3.14 * (43)² ≈ 3.14 * 1849 ≈ 5794.86

Теперь мы можем найти разницу между площадью прямоугольника и площадью круга:

Разница = Площадь прямоугольника - Площадь круга

Разница = 5547 - 5794.86 ≈ -247.86

Таким образом, площадь прямоугольника меньше площади круга на примерно 247.86.