Если мастер выполнил работу за 4 часа, а его ученик за 2 часа, то сколько времени им потребуется, чтобы выполнить эту работу вместе?

Математика 7 класс Работа и мощность математика 7 класс задача на совместную работу время работы вместе решение задач по математике сколько времени вместе мастер и ученик работа и время Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждый из них за один час.

Шаг 1: Определим скорость работы мастера и ученика.

• Мастер выполняет всю работу за 4 часа. Это значит, что за 1 час он выполняет 1/4 работы.
• Ученик выполняет всю работу за 2 часа. Это значит, что за 1 час он выполняет 1/2 работы.

Шаг 2: Найдем общую скорость работы, когда они работают вместе.

Теперь сложим их скорости:

• Скорость мастера: 1/4 работы в час.
• Скорость ученика: 1/2 работы в час.

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 2 - это 4.

• 1/2 = 2/4 (приводим к общему знаменателю).

Теперь складываем:

• 1/4 + 2/4 = 3/4 работы в час.

Шаг 3: Найдем время, необходимое для выполнения всей работы вместе.

Теперь мы знаем, что вместе они выполняют 3/4 работы за 1 час. Чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы выполнить 1 полную работу, используем следующую формулу:

Время = Объем работы / Скорость работы.

Объем работы = 1 (вся работа), Скорость работы = 3/4 работы в час.

Подставляем значения:

• Время = 1 / (3/4) = 1 * (4/3) = 4/3 часа.

Шаг 4: Преобразуем время в более удобный формат.

4/3 часа - это 1 час и 1/3 часа. 1/3 часа равен 20 минутам.

Ответ:

Итак, вместе мастер и ученик выполнят работу за 1 час и 20 минут.