Если площадь треугольника ABC составляет 24 см², и медианы BD и CE пересекаются в точке O, то какова площадь треугольника OBC?

Математика 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника медианы треугольника треугольник OBC геометрия задача по математике свойства медиан площадь треугольника ABC Новый

Чтобы найти площадь треугольника OBC, давайте сначала вспомним, что медианы треугольника делят его на шесть меньших треугольников, которые имеют равные площади.

В нашем случае у нас есть треугольник ABC с площадью 24 см². Медианы BD и CE пересекаются в точке O, которая делит треугольник ABC на шесть треугольников: AOB, AOC, BOC, AOD, BOE и COE.

Так как медианы делят треугольник на шесть равных частей, площадь каждого из этих треугольников будет равна:

• Площадь треугольника ABC = 24 см²
• Число треугольников = 6
• Площадь одного треугольника = 24 см² / 6 = 4 см²

Таким образом, площадь треугольника OBC будет равна 4 см².

Ответ: Площадь треугольника OBC составляет 4 см².