Если размеры куба увеличили в 2 раза, 5 раз и 8 раз, то какой объем получившегося прямоугольного параллелепипеда по сравнению с объемом исходного куба?

Математика 7 класс Объем тела объем куба увеличение размеров прямоугольный параллелепипед математика 7 класс объем фигуры Новый

Чтобы понять, как изменится объем куба при изменении его размеров, давайте сначала вспомним, что объем куба рассчитывается по формуле:

V = a³

где V - объем, а a - длина ребра куба.

Теперь, если мы увеличим размеры куба в 2 раза, 5 раз и 8 раз, то новые размеры будут:

• длина = 2a
• ширина = 5a
• высота = 8a

Теперь мы можем найти объем получившегося прямоугольного параллелепипеда, используя формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:

V = длина × ширина × высота

Подставим наши значения:

V = (2a) × (5a) × (8a)

Теперь давайте перемножим эти значения:

1. Сначала перемножим 2 и 5: 2 × 5 = 10
2. Теперь перемножим 10 и 8: 10 × 8 = 80
3. Теперь добавим a³: 80a³

Таким образом, объем получившегося прямоугольного параллелепипеда равен:

V = 80a³

Теперь сравним объем нового прямоугольного параллелепипеда с объемом исходного куба:

Исходный объем куба был:

V = a³

Теперь найдем отношение объемов:

Отношение = (80a³) / (a³) = 80

Таким образом, объем получившегося прямоугольного параллелепипеда в 80 раз больше объема исходного куба.