Если сумма углов выпуклого многоугольника равна 1620°, то сколько сторон у этого многоугольника?

Математика 7 класс Сумма углов многоугольника сумма углов выпуклого многоугольника количество сторон многоугольника задача по математике 7 класс Новый

Чтобы определить количество сторон выпуклого многоугольника по известной сумме его углов, мы можем воспользоваться формулой для расчета суммы углов многоугольника:

Сумма углов многоугольника с n сторонами:

Сумма углов S = (n - 2) * 180°,

где n - количество сторон многоугольника.

В нашем случае сумма углов S равна 1620°. Поэтому мы можем записать уравнение:

(n - 2) * 180° = 1620°.

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 180°:

(n - 2) = 1620° / 180°.

2. Вычислим правую часть:

1620° / 180° = 9.

3. Теперь у нас есть уравнение:

(n - 2) = 9.

4. Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

n = 9 + 2.

5. Таким образом, n = 11.

Следовательно, многоугольник имеет 11 сторон.