Как решить задачу 1252? Нужно начертить четырехугольник ABCD, где угол A равен 50°, угол B равен 120°, угол C равен 80°. Затем: 1) Измерьте угол D. 2) Найдите сумму углов A, B, C и D. Можно ли начертить этот четырехугольник?

Математика 7 класс Сумма углов многоугольника математика 7 класс задача 1252 четырехугольник ABCD угол A угол B угол C угол D измерение углов сумма углов черчение четырехугольника геометрия решение задач свойства четырёхугольников углы четырехугольника Новый

Давайте разберем задачу поэтапно.

Мы имеем четырехугольник ABCD, где известны три угла: угол A равен 50°, угол B равен 120°, угол C равен 80°. Нам нужно найти угол D и проверить, можно ли начертить такой четырехугольник.

1. Находим угол D.

Сумма внутренних углов любого четырехугольника равна 360°. Это важное свойство, которое нам поможет в решении задачи.

Для нахождения угла D, мы можем воспользоваться формулой:

Угол D = 360° - (угол A + угол B + угол C).

Подставим известные значения:

• Угол A = 50°
• Угол B = 120°
• Угол C = 80°

Теперь вычислим:

Угол D = 360° - (50° + 120° + 80°).

Считаем сумму углов A, B и C:

50° + 120° + 80° = 250°.

Теперь подставим это значение в формулу:

Угол D = 360° - 250° = 110°.

2. Находим сумму углов A, B, C и D.

Теперь мы можем найти сумму всех углов:

Сумма углов = Угол A + Угол B + Угол C + Угол D.

Подставляем значения:

Сумма углов = 50° + 120° + 80° + 110°.

Считаем:

50° + 120° = 170°

170° + 80° = 250°

250° + 110° = 360°.

Итак, сумма всех углов равна 360°.

3. Можно ли начертить этот четырехугольник?

Да, мы можем начертить этот четырехугольник, так как все углы, которые мы рассчитали, удовлетворяют условию, что сумма углов равна 360°. Кроме того, у нас есть все необходимые углы, чтобы построить четырехугольник.

Таким образом, мы нашли угол D, который равен 110°, и подтвердили, что сумма углов равна 360°. Четырехугольник ABCD можно начертить.