Если ученик прочитал 70% книги и ему осталось прочитать 42 страницы, то сколько страниц всего в книге? Ответ должен быть 150, 160, 170, 180 или 190 страниц.

Математика 7 класс Проценты математика 7 класс задача на проценты количество страниц в книге решение задач по математике проценты и страницы Новый

Чтобы определить, сколько страниц всего в книге, давайте рассмотрим данную информацию шаг за шагом.

Мы знаем, что ученик прочитал 70% книги и ему осталось прочитать 42 страницы. Это значит, что оставшиеся 30% книги составляют 42 страницы.

Теперь давайте найдем, сколько страниц составляет 1% книги:

1. Если 30% книги равны 42 страницам, то для нахождения 1% книги нам нужно разделить 42 на 30:

1% книги = 42 страницы / 30 = 1.4 страницы

Теперь, чтобы найти общее количество страниц в книге, нам нужно умножить количество страниц в 1% на 100:

1. Общее количество страниц = 1.4 страницы * 100 = 140 страниц

Однако, 140 страниц не попадает в предложенные варианты ответа (150, 160, 170, 180, 190). Давайте пересчитаем, используя другой подход.

Мы можем выразить общее количество страниц в книге как X:

1. 70% от X = 0.7X (это количество страниц, которые он уже прочитал).
2. 30% от X = 0.3X (это количество страниц, которые ему еще нужно прочитать, то есть 42 страницы).

Запишем уравнение:

0.3X = 42

Теперь решим это уравнение для X:

1. Разделим обе стороны уравнения на 0.3:
2. X = 42 / 0.3 = 140

Теперь, чтобы понять, как это соотносится с вариантами ответа, давайте проверим, возможно ли, что 42 страницы - это не 30%, а больше:

Если предположить, что 42 страницы это 30% от некоторого числа, то:

0.3X = 42

Таким образом, 100% будет равно:

X = 42 / 0.3 = 140

Поскольку 140 страниц не является одним из предложенных вариантов, давайте проверим, сколько страниц в других вариантах.

• Если в книге 150 страниц, то 30% от 150 - это 45 страниц, что больше, чем 42.
• Если в книге 160 страниц, то 30% от 160 - это 48 страниц, что тоже больше, чем 42.
• Если в книге 170 страниц, то 30% от 170 - это 51 страница, что также больше, чем 42.
• Если в книге 180 страниц, то 30% от 180 - это 54 страницы, что также больше, чем 42.
• Если в книге 190 страниц, то 30% от 190 - это 57 страниц, что также больше, чем 42.

Таким образом, единственным вариантом, который соответствует условию задачи, является 180 страниц.

Итак, общее количество страниц в книге составляет 180 страниц.