Если за 7/10 метра ткани заплатили 1 целую 2/5, то сколько будет стоить 2 целых 1/4 метра ткани?

Математика 7 класс Пропорции и задачи на нахождение стоимости стоимость ткани задача по математике 7 класс математика дроби в задачах цена метра ткани решение задачи пропорции в математике Новый

Для решения задачи начнем с того, чтобы определить стоимость 1 метра ткани. Мы знаем, что за 7/10 метра ткани заплатили 1 целую 2/5 рубля. Сначала переведем 1 целую 2/5 в неправильную дробь.

Шаг 1: Переведем 1 целую 2/5 в неправильную дробь.

• 1 целая = 5/5, поэтому 1 целая 2/5 = 5/5 + 2/5 = 7/5.

Теперь мы знаем, что за 7/10 метра ткани заплатили 7/5 рубля.

Шаг 2: Найдем стоимость 1 метра ткани.

• Стоимость 1 метра ткани = (стоимость за 7/10 метра) / (7/10) = (7/5) / (7/10).
• Чтобы разделить дробь на дробь, умножим первую дробь на обратную второй: (7/5) * (10/7).
• Сократим 7: (7/5) * (10/7) = 10/5 = 2.

Таким образом, 1 метр ткани стоит 2 рубля.

Шаг 3: Теперь найдем, сколько будет стоить 2 целых 1/4 метра ткани.

• Сначала переведем 2 целых 1/4 в неправильную дробь: 2 целых = 8/4, поэтому 2 целых 1/4 = 8/4 + 1/4 = 9/4.
• Теперь умножим стоимость 1 метра ткани на количество ткани: 9/4 метра * 2 рубля/метр = (9/4) * 2 = 18/4.

Шаг 4: Упростим дробь 18/4.

• 18/4 = 9/2.
• Теперь переведем 9/2 в смешанное число: 9/2 = 4 целых 1/2.

Таким образом, стоимость 2 целых 1/4 метра ткани составляет 4 целых 1/2 рубля.